反射式纯相位傅立叶微透镜的二元光学设计(毕业论文代写）
本文提出将平面光学系统中的普通折射式傅立叶变换透镜更换为反射式纯相位傅立叶微透镜。纯相位傅立叶微透镜的优势是非常明显的，在平面集成光学系统中具有重要的应用价值。理想透镜对待测目标的波前施以光学傅立叶变换，在其像方焦面得到相应的空间频谱。但是，实际上，光在平面光学系统中沿Z路径的多次折反射，使得透镜对波前的光学变换为非标准傅里叶变换形式，影响了光学系统的成像质量。因此，必须研究能够消除波像差的透镜设计方法。
（一）反射式纯相位傅立叶微透镜的二元光学设计和制作
为了能够在斜入射情况下对输入图像实现标准傅立叶变换，则傅立叶变换透镜必须满足图10所示关系，即采用斜入射平行光照射透镜，在透镜的后焦面上聚焦成一个理想像点。
二元光学微透镜简介
1961年，Miyamoto提出了相位型菲涅耳透镜[61]，又称为纯相位傅立叶微透镜。它的基本原理是通过微细加工技术，将普通球面或非球面透镜的相位变化限制在[0, 2π]之间，图8是常规透镜和纯相位傅立叶微透镜的剖面图，可以看出，常规透镜的轮廓曲线呈连续变化；而纯相位傅立叶微透镜因其相位变化被限制在[0, 2π]之间，表面轮廓呈齿轮状。与常规透镜相比，纯相位傅立叶微透镜可看作对常规透镜的相位在[0, 2π]之内取模而得，所以，纯相位傅立叶微透镜也具有常规透镜的成像与傅立叶变换功能，而且具有更加轻薄的体积，更容易与其它光学器件集成。
常规透镜和菲涅耳透镜的截面图：(a)为普通透镜的截面图，(b)为连续相位傅立叶透镜的截面图，其相位被限制在一个波长λ内。
对比常规球面透镜的相位函数可知，纯相位微透镜的相位函数可改写成：
，rm≦r≦rm+1且m=1,2,3,…… （8）
其中，
rm=(2mλf)1/2 （9）
m是菲涅耳波带数，λ是入射光波长，f是纯相位微透镜的等效焦距，r为菲涅耳波带环半径。
纯相位傅立叶微透镜的表面轮廓，是连续浮雕结构，可用传统机械的铣、磨、抛光等机械加工方法实现，也可用二元光学方法实现。传统的机械加工方法，制作效率和精度较低，起源于20世纪80年代中期的美国MIT林肯实验室的二元光学方法，因其在实现光波变换上具有许多卓越的、传统光学难以具备的功能，有利于实现光学系统的微型化、阵列化和集成化[62, 63]。二元光学器件(Binary Optical Elements, BOEs)是指基于光学衍射理论，利用计算机辅助设计，并利用超大规模集成电路制作工艺，在片基上刻蚀产生两个或多个台阶深度的浮雕结构，制作出纯相位、具有极高衍射效率的器件[64]。二元光学的核心思想是利用多个相位台阶数近似连续浮雕结构。一般情况下，二元光学器件的相位台阶数是2N (N为掩模版数目) 个，当相位台阶数分别为2、4、8、16时，其衍射效率可达连续浮雕结构的40.5%、81%、94.9%和98.6%。
利用二元光学技术制作纯相位微透镜还有个显著的优点，它可实现传统机械加工难以实现的任意面开导，包括抛物线面。因此通过合理设计透镜微结构，纯相位二元光学微透镜可以消除光学系统的色差、斜入射带来的像散等像差，提高系统的成像质量，在光学工程领域有广泛的应用。图9为本实验室制作的二元光学纯相位微透镜的剖面图。
反射式纯相位傅立叶微透镜的二元光学设计和制作方法
本文提出将平面光学系统中的普通折射式傅立叶变换透镜更换为反射式纯相位傅立叶微透镜。纯相位傅立叶微透镜的优势是非常明显的，在平面集成光学系统中具有重要的应用价值。理想透镜对待测目标的波前施以光学傅立叶变换，在其像方焦面得到相应的空间频谱。但是，实际上，光在平面光学系统中沿Z路径的多次折反射，使得透镜对波前的光学变换为非标准傅里叶变换形式，影响了光学系统的成像质量。因此，必须研究能够消除波像差的透镜设计方法。
（一）反射式纯相位傅立叶微透镜的二元光学设计和制作
为了能够在斜入射情况下对输入图像实现标准傅立叶变换，则傅立叶变换透镜必须满足图10所示关系，即采用斜入射平行光照射透镜，在透镜的后焦面上聚焦成一个理想像点。
