小学数学在实际中的应用
摘要：数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实，这是数学界权威人士弗赖登塔尔的基本主张。他认为数学教育体系的内容应该与现实密切联系，并且能在现实中得到应用。然而事实上，我们的数学课堂往往存在学生脱离实际学数学，只学到一些枯燥抽象的数学知识，在生活中却不会应用，感受不到学习数学的乐趣，也体会不到数学的价值。因而，很多学生对数学望而生畏，没有兴趣。正如著名数学家华罗庚所说：“人们对数学早就产生了枯燥乏味，神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”随着社会的不断发展，人们越来越重视数学，目的是利用数学知识去解决实际生活中的问题。面对这一变化，数学教学更需要注重把教材内容同生活实际相联系，把生活中的例子贯穿到整个教学过程中，激发同学们的学习兴趣，提高解决日常生活中数学问题的能力。
关键词：小学，数学，应用
Abstract: Mathematics originates from reality and must be rooted in reality and applied to reality, which is the basic idea of Freudenthal, an authoritative figure in mathematics. He believes that the content of mathematics education system should be closely related to reality and can be applied in reality. However, in fact, in our mathematics classroom, there are often students who are divorced from the actual learning of mathematics, only learn some boring and abstract mathematical knowledge, but will not be applied in life, can not feel the joy of learning mathematics, also can not realize the value of mathematics. As a result, many students are afraid of mathematics and have no interest in it. As the famous mathematician Hua Luogeng said, "People have long had the impression that mathematics is dull and mysterious. One of the reasons is that it is out of touch with reality." With the continuous development of society, people pay more and more attention to mathematics, the purpose is to use mathematical knowledge to solve problems in real life. Faced with this change, mathematics teaching needs to pay more attention to linking the content of the textbook with the reality of life, running through examples in life throughout the teaching process, stimulating students'interest in learning, and improving their ability to solve mathematical problems in daily life.
Key words: primary school, mathematics, application
目录
第一章 绪论 3
一、问题提出 3
第二章 文献探讨 3
一、重视数学与现实的联系 3
（一）从生活环境中发生问题 4
（二）在实践生活中发现以及挖掘数学应用知识 5
二、小学数学在实际应用中应该注意的问题 7
三、小学数学应用知识的培养策略 8
（一）体验生活中的数学，感受生活中数学的价值 8
（二）联系生活实际，渗透数学应用意识，体验应用的价值 9
（三）引导学生发现数学问题，强化应用的意识 10
结论 11
参考文献 12
第一章 绪论
一、问题提出
数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且在现实生活中得到应用。然而事实上，不少学生对数学产生了枯燥乏味的印象，很大一部分原因在于数学在实际教学之中脱离实际，学生在课堂上只学到一些枯燥抽象的数学知识，在生活之中不会应用，感受不到学习的乐趣，更是体会不到数学的价值。因此，小学数学的实际应用不仅体现在设计安排之中，而且也体现在每一部分教学知识的教学之中[１]。数学要摆脱生涩的说教，应从生活中提取源泉来丰富数学课堂，让学生在现实生活中学习数学，使他们有意识的体会数学与他们的生活经验之间的联系，同时还要培养学生应用数学的能力，让学生能够用所学数学知识解决相应问题。这样，学生才会切切实实感受到数学就在身边，才会对数学发生兴趣，从而乐于学数学，理解课堂教学中与现实生活中的数学。形势要求我们提出了数学生活化的理念，也就是应把数学与实际生活紧密联系起来，数学应从生活中来，到生活中去。
在小学数学中，数的计算是一个重要内容，是学生应掌握的基本能力之一。《小学数学课程标准》在数的计算中强调发展学生的数感，能为解决问题选择适当的算法，学生体会数和运算的意义，掌握数的基本运算及必要的运算技能，探索并理解简单的数量关系。获得解决现实生活中简单问题的能力，增进学生对运算意义的理解，鼓励算法多样化，应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程，避免繁杂的运算和程式化的叙述算理，避免将运算与应用割裂开来，减少单纯的技能性训练。可见，课标强调让学生学有用的数学。
同时，数的计算在生产生活中应用也十分广泛。如购物时，计算总价会用到四则混合运算，学校春游时包车需要计算这些学生需要多少辆车，可见，生活中处处有计算，数的计算在生活中的作用是非常重要的。这就要求学生不仅要学会各种计算方法，在生活中也要会应用数的计算。
第二章文献探讨
一、重视数学与现实的联系
数学与现实生活是息息相关的，教学实践过程其实就是教学与实际生活相联系的过程。
（一）从生活环境中发生问题
1.以实例为铺垫，促进学生对数学知识的理解[ 陈志颖.如何培养学生的数学应用意识——《新课标》下小学数学应用意识培养初探[J]. China’s Foreign Trade. 2011(06) .]
在教学实际生活之中，有些数学知识比较深奥，如果教师采用直接告诉的方式的话，学生比较难以理解。因此，在教学之中，对于一些需要研究的问题，教师大可不必急于提出，完全可以采取另一种方式。比如可以创设一定的情境或者通过学生熟悉的实例引出这些算理，让学生在实践生活之中发现以及提出。举个例子说明下，比如在教学之中对于mm的认识，可以组织学生测量橡皮的长度以及厚度。当学生测量到橡皮的长度是3cm多一点的时候，会感到，测量一些物体用cm做单位的话还不是够精确，当测量到橡皮的厚度是1cm不到的时候，更会发现橡皮的厚度还不够1cm。
这时候就会有学生提出，在测量比较短的物体的时候，用cm做单位的话还不够精确，是不是需要一个比较短的长度单位的呢？这时候教师就可以提出mm，比用cm做单位更加的精确。当学生对mm产生兴趣的时候，教师可以提出与mm相关的知识，比如1mm有多长？mm与cm之间究竟有着什么样的联系？是不是还有比mm更小的单位呢？这时候所产生的效果远远比直接提出mm这个概念好得多。
再举个例子说明下，比如在教学生“多加了要减，多减了要加”的这个知识时，学生如果直接理解的话有一定的难度，但是教师在教学的过程中，完全可以通过生活中比较常见的实例来传授学生相关的知识。教师要举的例子是这样的：丁丁到学校管理处领本子，他对管理员说：“我要49本算术本以及92本笔记本，管理员先是数出49本算术本，接着又拿出了一捆100本的笔记本递给丁丁，然后又拿回去8本。问题：丁丁一共拿了多少本子？应该怎么算？
学生列式：49+92。老师继续追问：怎么样才能够算得更快一些？学生回答：49本算术本再加上一捆100的笔记本，再减掉拿回去的8本，就是141本。如果教师直接教“多加了要减，多减了要加”这个知识的话，学生理解起来有一定的难度，但是通过这个实例的话学生理解起来就容易多了。
由以上两个例子可以看出，教师在教学数学的过程中以实例作为铺垫，衬托背景资料，不仅大大地缩小了数字的计算与现实世界之间的距离，又使得学生在学习数学知识的过程之中变得更加地直观与现实，这也大大地增强了学生对相关数学知识的理解，使学生丰富以及积累了数学应用的相关感知材料。因此，教师在教学的过程之中要认真研究相关的教材，尽量将教学内容加以调整，可以引导学生从生活情境之中由自己发现以及提出相关的数学知识，而教师要创设出一个有利于发现以及提出问题的情境是关键所在[2]。
2. 创设生活情境，学习计算知识
可以为学生创设出具有浓厚生活气息，贴近相关数学知识的问题情境，将现实生活与问题情境紧紧联系在一起，不仅可以使学生学习数学知识产生浓厚的情趣，激发出学生内在的学习动力[3]。而且可以加强现实生活与数学学习，具体问题与抽象概念之间的联系，学生也会在轻松愉快的环境之中学习计算，从而体验到了计算的价值，比教师生硬的说教要更加地容易接受，且记忆深刻。比如在教学小数四则混合运算时，一位教师在课堂上办起了“数学商店”，学生当售货员，教师当顾客，教师来到数学商店里买文具，教师先来到其中的一组问到：“圆珠笔多少钱一支？橡皮多少钱一块？我买5支圆珠笔2块橡皮，你应收多少钱？”学生回答：“圆珠笔2元一支，橡皮0.5元一块。”教师又来到另外一组买了5把尺子，3支钢笔。问到：“尺子多少钱一把？钢笔多少钱一支？”学生回答：“尺子2.5元一把，钢笔10元一支。”教师在教室里逛了一下，接下来请两组的售货员汇报一下，你们是怎么算的？由于学生都亲自体验了下购买文具的经历，自然算起来也是非常的得心应手，学生们都知道先算一种商品应付的钱，再算另一种商品应付的钱，最后把两种商品的价钱合起来，算出一共付多少钱。也就是先算乘后算加。在这样的情境之下，学生自然也是更容易学习到相关的数学知识。
（二）在实践生活中发现以及挖掘数学应用知识
数学的一大特点就是应用的广泛性。但是在教学的实际过程之中，常常会被数学教材的严密性以及抽象性所掩盖，这也大大地削弱了学生的数学应用知识[ 张美丽. 小学数学应用意识的培养[J]. 天津市教科院学报. 2005(03) .]。因此，在教学中，要认真挖掘数学知识在实际生活中的应用，培养出学生用数学的眼光看待以及认识周围的事物。学生通过课堂的学习可以在实际生活中解决一些实际性的数学问题。究竟如何才能够学以致用的呢？
1.优化习题设计，培养应用意识
教材中的很多习题，往往远离学生的实际生活，学生对于这些数学知
往往比较难以理解。所以，教师更应该捕捉生活中的数学现象，将数学知识以一种学生喜闻乐见的教学形式出现在学生的面前。我们可以开放小教室，根据学生的实际生活经验对数学教材进行调整，用学生更加熟悉的事例来编制习题，这样也会增加学生对数学的亲近感。如果只是通过学习教材学习数学知识，只是起到巩固数学知识以及技能的作用，不适合培养出真正意义上的数学应用意识。而将学生生活中的熟悉事例引入课堂的话[4]，可以让学生看到生活中的数学问题。比如说在学习平均数的知识之后，可以让同学们算一算全班同学的平均身高。当学习完小数乘除法之后，可以让学生练习填发票。将社会生活中各种活生生的例子引入到学习数学知识之中，有利于增强学生对于数学的应用意识，有利于促进数学的交流。
2．设计实践活动，培养学生解决实际问题的能力
数学来源于现实，自然也要扎根于现实。因此，在实际的教学生活之中，我们应该打破数学与实际生活之间的隔阂，走出教室，让学生到社会以及生活这一大课堂去发现，去探索，去实践数学。学生在运用各种数学知识解决问题的过程之中，情感上更容易得到满足。比如在学完比和比例以后，可以组织学生丈量一下学校中一棵大树的高度。在最初的时候，学生可能会束手无策，因为树太高了。这时候，教师将一根竹竿插在树旁，在阳光的照射下，树影，竿影清晰可见。这时，教师提问：“竹竿长和竿影长有何关系？你能据此推算出树的高度吗？”学生通过细细地观察，会发现出竿长：竿影长=树高：树影长，从而推算出了树的高度。学生们通过亲身经历，感受到数学就在身边，而且切实体会到数学在实际生活中是非常有用的。因此教师在教学的过程之中要尽可能地为学生创造出运用数学知识的条件，给学生以实践活动的机会，逐步培养学生的应用意识。
二、小学数学在实际应用中应该注意的问题
（一）联系生活要以学生的实际情况和生活经验为基础
教师应以学生已有的知识和经验为基础，注意捕捉生活的数学，结合学生的实际生活，联系实际应由近到远，由小到大，并且可以不断扩大，逐步扩大到学校，社会等领域。比如加工零件问题也是现实中的问题，但离学生太远，学生就不会感兴趣。有关种菜，种庄稼这类问题，农村的学生非常熟悉，但把它放到城市学生的课堂中就不合适了。所以，教师一定要恰到好处地联系学生的实际情况以及生活经验，并从中挖掘出相关的数学知识[5]。
（二）联系生活要恰当，不要生搬硬套，不要为了联系生活而联系生活
数学生活化在当今数学界早已经不是一个新鲜的话题，但是它却是教育界非常关心的一个问题。因此，不少教师都在做积极的尝试，在设计教学内容时，都会有意识地将教学内容与生活联系起来。这些现象固然是可喜可贺的，但是在实际教学过程中存在着不少误导学生的现象。21世纪教材中有这样一道题：摊熟1个煎饼需两分钟，一个饼铛可以同时摊2个煎饼，问摊3个煎饼最快需几分钟。很多学生认为应该是4分钟，显然两个煎饼一块摊，另外一个单独摊。但书上的答案却不是这样的，而是只需要短短的3分钟，也就是说先摊两个煎饼，一分钟后，一面熟了，拿走一个煎饼，再摊第三个煎饼，再过一分钟，第一个熟了，再放上第二个煎饼，再过一分钟，后两个煎饼就熟了。这个答案看起来似乎是十分巧妙的，的确节省了不少时间，但是如果仔细想想的话，哪有这样摊煎饼的呢？仅仅为了节约一分钟，弄得手忙脚乱，这样值得吗？哪有煎饼摊一半拿出去，再摊另一个的摊法？这样无疑违背了生活实际，从而对学生造成了误导。
（三）联系生活不要局限于当前所学知识点，应培养学生优化解决问题的策略及综合运用知识的能力
数学知识是慢慢积累的，但是在现实生活中并不是用已经学到的数学知识去解决就是最最适合的。因此，这也要求教师要有灵活应变的智慧，不拘泥于常规的方法，遇到问题一定要多动脑，采用最佳方案去解决问题[6]。举个例子说明下：母亲带着上四年级的儿子以及上学前班的女儿去吃比萨。要了两个比萨，99元一个，母亲让两个孩子算算共花多少钱。儿子嘟囔着“二九一十八，二九一十八”，认真地算，一会儿问母亲能不能给他一支笔和一张纸，而这时，女儿已经把答案说出来了“198元”。为什么女儿算得这样快呢？她是神童吗？不是的。她之所以算得这样快，是因为她并没有像哥哥那样按常规直接去算99+99等于多少，而是这样想的：1个比萨付100元，多付了1元，2个比萨付200元，就多付了2个1元，所以2个比萨需要的价格200-2=198（元）。 其实在现实生活中就有不少相似的例子，这就要求教师要有一双善于发现的“慧眼”，将真实生活中的例子搬到课堂上，让学生在独立思考的前提之下，通过讨论、交流找到问题的思考点，从而找到巧妙的解决方案。
三、小学数学应用知识的培养策略
（一）体验生活中的数学，感受生活中数学的价值
1. 可以从实际生活中感受到数学的实用性
经过研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。所以，在实际教学中紧密联系学生的生活实际，引导学生将课本上所学的知识应用到实际生活之中，让学生感受到数学无处不在。教师要善于创作生活情境，为学生提供学习数学、体验数学的机会，从而激发学生对数学知识积极探索的兴趣，使学生成为学习数学活动中的主导。比如对于一年级的小朋友来说如果要直接认识1、2、3......这些数字或是几加几以及几减几的算式，很多学生会觉得难以理解，甚至于在学完之后还是会觉得很模糊。因此，教师在教学过程中可以让学生在上学路上或者家中找数字以及理解数学，这样可以使学生感到很亲切不陌生，同时又使学生对数学产生浓厚的兴趣，可以在轻松的氛围中完成对数学知识的学习。比如在学习连加以及加减混合运算相关知识时，教师可以结合孩子们非常熟悉的“乘车”场景，并且根据乘客上车以及下车来来进行列式计算。其实这样的例子还真不少，学生不仅在学习上有所收获，更是尝到了学习数学的甜头，自然也就会在学习上更加地热情主动与积极[7]。
2. 收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会
教师在课堂教学中对数学知识在各方面的应用可以出来，让学生开阔视野的同时，又可以学到与数学相关的知识。当然，教师也可让学生搜集这些信息，学生在搜集信息的过程之中体会到数学的价值，对数学产生浓厚的兴趣。教师在教学过程之中，可以针对某一数学知识来说出它的重要性，比如我们为什么要学习这个数学知识？它在生活中有哪些应用？这样做的话，会使得学生进一步明确学习数学知识的真正目的，学生学习数学的兴趣自然也就会随之提高。在今后的生活中。学生会用自己所学的数学知识来解决日常生活中的问题。因此，数学知识在生活中得到了很好的应用。
（二）联系生活实际，渗透数学应用意识，体验应用的价值
《数学课程标准》指出“数学教学应遵循学生学习数学的心理规律强调从学生已有的生活经验出发让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。在数学教学中，教师要将学生熟悉的生活素材作为数学问题作为切入点，并且从已有的知识出发，注重唤醒学生的生活经验，激发学生的兴趣。学生在寻找数学问题的过程之中可能做到很好地应用所学的知识去解决相关的数学问题，这样做也可以使学生在解决问题的实际过程之中逐步形成数学应用意识以及初步的应用能力。教师应该培养学生主动探索新的数学知识的能力，当引入新的知识点后，要将 知识点与生活紧密联系在一起，让学生学会思考怎样把所学的知识运用到实际生活之中，与实际生活又有什么样的联系。因此，教师在教学过程中将学生思维的兴奋点引向实际，引向应用，对培养学生的应用能力也是非常重要的[8]。
1．引导学生从日常生活中寻找数学问题
学习数学的最终目标是运用所学的相关知识去解决实际生活中的问题
。日常生活中有很多的问题往往是数学问题的载体，因此教师要抓住实际生活的素材，并且结合数学内容选择一些简单的问题加以分析、解决。这样的教学方式不仅培养了学生学习数学的应用意识以及数学观念，同时也促进学生进一步理解所学的内容。教师要充分利用学生的生活经验来探究数学问题，可以设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，使学生以一种积极兴奋的情感去学习数学，从而培养学生在生动具体的现实情景中认识、体验、理解数学的应用意识。
2.引导学生从教材中发现数学问题
新课程非常注重把教学内容与生活实际联系起来教师要在教学中充分引导学生去感受教材所包含的数学问题、引导发现其中的数学知识、技能感受数学的价值培养学生应用数学的意识[ 王莲君. 小学数学应用意识的培养研究[J]. 青岛职业技术学院学报. 2003(01) .]。
（三）引导学生发现数学问题，强化应用的意识
在小学数学教学的过程之中，引导学生发现数学问题显得尤为重要。那么究竟怎么样才能够引导学生去发现数学问题呢？
1.引导学生从日常生活中发现数学问题
其实，细细发现的话，会发现日常生活中有大量的数学问题[9]，因此教师可以结合数学内容选择一些简单的问题加以分析解决。这对于从小培养学生的数学应用意识和数学观念是非常重要的，同时也可以促进学生进一步理解所学的数学知识。
2.指导学生从数学中发现数学问题
在生活中处处充满数这各种各样的数学问题，不仅生活中存在数学问题，数学内部也充满着各种数学问题。虽然在过去的一段时间，相关的专家经过不断探索与努力，解决了不少数学问题。但是由于学生学习是再创造以及无限创造的过程，学生在学习数学的过程之中，仍然会发现一些有价值的数学问题。在学习数学的过程之中，学生接触最多的问题无疑就是解答习题的了。解答习题也是解决问题的一种特殊形式。所以，教师可以从问题的角度出发，指导学生对问题正确加以理解，从而确定出最优的解决方案。因此，只有学以致用，将数学知识运用于生活中才能体现出学习数学的巨大价值。
结论
总之，开展数学化的教学，这也就是要求教师认真耕耘好生活这一土壤。在小学数学教学中，从学生的生活实际出发，把生活实际中最为鲜活的题材引入到学习数学的大课堂中来，帮助学生把从学校所学的东西运用到实际生活之中，从而不断激发学生学习数学的兴趣，培养和提高学生用数学的角度去观察、分析、解决日常生活中的现象和问题的能力，从而形成勇于探索、勇于创新的科学精神[１0]。
参考文献
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[9] 曾东林,童玉鹏.怎样构建生活化的数学课堂[J]. 新课程学习(学术教育). 2010(05) .
[10] 张素萍.让数学回归生活[J]. 辽宁教育. 2011(05) .
