典型多阶段规划问题的求解与分析
摘要
一个厂是否盈利以及盈利大小与该厂在各个阶段的生产计划息息相关，如何根据预期销售量、销售价格与销售成本等做出合理的生产计划，使得利润达到最大化是每个决策者最关心的问题，具有重大的意义。
在处理问题时，本文首先运用积分法建立存贮模型，求得每个月的平均存贮数量，进而获知每个月的存贮费用和总的存贮费用，由于题目要求允许期货销售，不同的产量会影响存贮函数，导致有的贮存函数为分段函数。其次，根据利润=销售收入-(生产成本+销售费用+贮存费用)构造利润函数（即目标函数）W，分别算出销售收入、生产成本、销售费用和贮存费用，然后将利润函数表示出来。另外，依题意：到6月底前所有产品必须卖完以及生产数量非负等条件，确定约束条件。最后，将目标函数以及约束条件输入LINGO进行求解，得出未来6个月的生产计划为：一月份生产25台，二月份生产41台，三月份生产32台，四月份生产31台，五月份生产29台，六月份生产29台。
在处理问题(2)时，我们发现本问在第一问的基础上，新增加了一项约束条件：该厂每月的生产能力限于33台，将其用数学语言进行表达后，同样用LINGO进行求解。解得未来6个月的生产计划为：一月份生产33台，二月份生产33台，三月份生产30台，四月份生产31台，五月份生产30台，六月份生产30台。
关键字：积分法 存贮模型 优化模型 Lingo
目录
摘要 - 1 -
一、问题重述 - 3 -
二、问题分析 - 5 -
1.问题(1)的分析 - 5 -
2.问题(2)的分析 - 5 -
三、模型假设 - 6 -
四、符号说明 - 7 -
五、问题一的模型建立与求解 - 8 -
（1）贮存函数及每月平均贮存数量的确定 - 8 -
（2）利润函数的确定 - 11 -
六、问题二的模型建立与求解 - 14 -
七、模型的评价与改进 29
参考文献 30
附录 31
参考文献
[1]姜启源，数学模型(第三版)，高等教育出版社，2004年
[2]张莹，运筹学基础(第二版)，清华大学出版社，2010年
[3]谢金星 薛毅，优化建模与LINGO/LINDO软件，清华大学出版社，2004年
[4]wenku.baidu.com产品生产计划安排模型
[5]www.madio.net生产与存储的动态规划模型
http://www.bysj360.com/ http://www.bysj360.com/html/5215.html http://www.bysj360.com/html/2988.html
