概率论与数理统计教学在彩票和保险中的应用
摘 要
概率论是数学类的一门基础学科，也是一个重要的分支。概率论的学习可以为很多课程的学习打下基础，是大学学习中一门很基础，也是很重要的基础学科。概率论有着几百年的发展史，在这几百年的发展过程中有无数的数学家为概率论添砖加瓦，使得有了我们今天学习的一整套完备的概率论理论。本文将从随机事件与概率、随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理三个方面，对概率论这门课程进行简要概述。然后我在文中列举了三个例子，通过这三个例子说明了概率论在产品检查、彩票和保险中的应用。
关键词：概率论 随机事件 随机变量 大数定律
一、绪论
概率论是一门研究客观世界的随机现象和规律性的科学，它是数学的一个重要分支，也是很多专业课程的基础。它的应用范围很广，例如工程类、金融类、经济类和保险类等。
概率论的发展历史很悠久，要追溯到三四百年前的欧洲国家。在三四百年前的欧洲，赌博之风盛行，而掷骰子是他们常用的赌博方法，因为他们认为骰子有六个面，每个面分别对应一到六个点数，而且每个面朝上即每个点数出现的可能性是相同的，所以，他们认为掷骰子的赌博对于每个人都是公平的。但是，在十七世纪中叶，有一位贵族叫德·梅尔，他很热衷于掷骰子的赌博形式，他发现了这样一种现象：将一枚骰子连续掷四次，至少出现一次六点的机会比较多；如果是连续掷两枚骰子二十四次，那么，至少一次两枚骰子都出现六点的机会较少。这就是著名的德·梅尔问题。后来，计算赌博可能性大小的问题很多，但是，这些问题都没有得到解答，直到法国数学家帕斯卡和费尔马还有荷兰科学家惠更斯的出现。一开始，参赌者们把赌博中的问题拿去请教帕斯卡，他也一一接受了这些问题，但是帕斯卡没有立即回答他们的问题，而是把这些问题又一一传达给了费尔马，就这样，帕斯卡和费尔马开始频繁的交流和研究。在帕斯卡和费尔马的研究过程中，赌博问题引起了荷兰科学家惠更斯的注意，自此，惠更斯开始自己独立进行赌博问题的研究。最后，帕斯卡和费尔马解决了赌博中的“分赌注”问题，而惠更斯则解决了掷骰子中的一些数学问题，并将他的研究成果写成了专著《论掷骰子游戏中的计算》，这本著作迄今为止被认为是概率论的最早著作。换句话说，是帕斯卡、费尔马和惠更斯为我们打开了概率论的大门。再到后面，为概率论做出贡献的则是瑞士数学家族——贝努力家族的几位成员，他们的研究成果中我们最熟悉的当属“大数定律”了。再往后发展，为概率论做出巨大的数学家数不胜数，正式因为他们持之以恒的发现和研究，才有了我们今天一整套的完备的概率论。
目 录
原创性及知识产权声明 I
本科学生毕业论文（设计）开题报告表 II
中文摘要及关键词 V
英文摘要及关键词 VI
一、绪论 1
二、概率论课程简述 2
（一）随机事件与概率 2
（二）随机变量及其分布 4
（三）大数定律与中心极限定理 5
三、概率论在生活中的应用 8
（一）在产品检查中的应用 8
（二）在彩票中的应用 9
（三）在保险中的应用 11
参考文献 13
致 谢 14
参考文献
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