旋转机械转子失稳因素探究
摘要:该文是关于转子失稳因素分析的文献综述。为了让相关领域研究人员对转子失稳有较全面的认识以及为读者阅读文献提供便利，本文收集整理了转子常见失稳因素的有关文献，为旋转机械转子的优化设计、提高效率、保证安全、减少故障和延长寿命提供理论和技术上的支持与保障。
关键词：失稳因素；安全；优化设计
0.前言
旋转机械设备发生剧烈振动后，会使机械设备工作性能降低甚至无法工作。此外，机械设备的振动还会使某些零部件因受附加载荷而加速磨损、疲劳等而影响寿命或造成运行事故，这是需要极力避免的，必须及时采取有效措施予以剔除。本文是结合所学《旋转机械的振动与处理》课程内容，收集转子常见失稳因素的相关资料加以总结并分析，旨在进一步了解转子失稳的基本原理，以及探讨转子失稳带来的后果及有效解决方法。
一、常见失稳因素
1.1 油膜失稳
当旋转机械转轴高速转动时，如无任何润滑剂，那么转轴与轴承瓦之间将产生干摩擦，轴承将会马上烧坏。所以转轴和轴瓦之间的间隙必须有润滑介质，一般情况下是利用0.02mm的油膜，油膜避免了转轴与轴瓦之间的直接接触，既减少了摩擦和动能损耗，同时产生的油膜具有较大的承载能力。油膜失稳有两种状态，一种是油膜蜗动，另一种是油膜振荡。
1.1.1 油膜模型
油膜基本模型如图1。转轴和轴瓦之间的间隙沿周向分布不均匀。当转轴转动时，润滑油被带动随转子一起转动，沿着旋转方向从宽处流入窄处而形成油楔，油楔对转轴产生作用力；当润滑油从窄处流入宽处时，因出现空穴而对转轴产生负压力。轴承的全部油膜对转轴的总压力F位于挤压的一侧并朝向转轴中心。
图1 轴承工作原理及油膜压力分布
1.1.2 油膜失稳原理
转轴受力分析图如图2.当转轴处于稳定位置时，转轴的载荷G和油膜阻尼P相平衡。
图2 转轴受力分析图
1.1.3 实验设计及分析
在《旋转机械油膜轴承故障诊断的研究》一文中，实验者利用Bently转轴试验台对轴承油膜蜗动进行试验，得出油膜蜗动时的轴心轨迹图如图3（实线部分）。
图3 转轴转速为8000r/min时油膜蜗动时转轴轴心轨迹图
由图3可知，转轴轴心轨迹图直观地反映了机组的运行状态。当轴心轨迹图由正常的椭圆形变成半个椭圆时，则转轴处于失稳状态。产生涡动后，由于整个转子围绕着平衡位置涡旋，转子将产生离心力，这个离心力又反过来加大轴颈在轴承中的位移量，使失稳力再进一步推动轴颈的涡动。以此下去，愈演愈烈，就形成了油膜振荡，对转轴的安全运行很不利。
1.1.4 措施
防止油膜蜗动和油膜振荡可采取以下措施：提高轴的临界转速，使轴的转速不超过两倍临界转速；减小轴承长度，增大偏心率，不易产生蜗动；增大轴承间隙，增大偏心率，不易产生蜗动；提高润滑油温度，润滑油粘度降低，增大偏心率，不易产生蜗动；做好轴动平衡试验，提高制造安装质量。
1.2轴承载荷不足引起的机组振动
在转子-轴承系统中，轴承是转子阻尼的主要来源，因而控制着转子的响应，其刚度和阻尼又影响着转子的临界转速和稳定性，因而在高速旋转机械中扮演重要角色。
轴承载荷不足对机组振动的影响主要表现在对油膜稳定性的影响。文献[4]说明了当转速升高、轴颈偏心减小到一定程度时，剪切流动即可满足流量连续的条件，因而导致动态油膜力的丧失，从而使系统无法抑制自激振动。文献[5]同样也认为偏心的减小会降低系统的稳定性，即系统在平衡点附近发生不稳定的现象。
文献[6]以不同的长径比计算并绘制轴承载荷与偏心的关系、轴承间隙与油膜刚度的关系，从而证明了在转速和润滑油参数不变的情况下，轴承载荷变小会使油膜变厚，油膜刚度下降。
综上所述，当轴承载荷较设计值偏小时，轴心位置相对上移，油膜刚度下降，工频振动会增大，而载荷轻至超出设计极限时油膜就会失稳。
1.3 叶轮偏心引起的气流激振力
由于制造误差和不平衡力的作用，转子与机匣之间会产生相对偏心，使叶片叶尖间隙沿圆周分布不均，从而导致各叶片上的气动力不等，因此，叶片的周向力除了合成一个扭矩外，还合成一个作用于转子轴心的横向力，即Alford力。
表达式 F=[τβ/（DH）]e
其中：τ为叶片上扭矩；D为叶片中径；H为叶片高度；e为偏心距；β为激振力的效率系数。
文献[7]以涡轮转子为例，分析Alford力对转子系统的影响，具体推导过程请查阅相应文献。最后以支承刚度比值μ为横坐标，无量纲化的Alford力系数α为纵坐标，根据不同的阻尼比ξ可得如下图关系。
图4 支承刚度对转子稳定性的影响
由图可以看出：
（1）当μ≈1时，系统具有最小的α值，则对应的q值也最小，表明支承刚度的不对称能提高系统稳定性的门槛值；
（2）随着阻尼系数ξ的增大，α的值也增大，表明阻尼能提高系统稳定性的门槛值。
因此，Alford力可能会引起转子失稳，通过加大支承刚度的不对称性以及增大阻尼都可以提高转子系统性的门槛值。
1.4 汽封力对转子轴承系统稳定性影响
汽封是装设在汽轮机动、静部分之间，减少或防止蒸汽外泄及真空侧空气漏入的装置。正确安装汽封装置对设备的安全高效运行有极大的促进作用，而汽封设计或安装不当的情况也是有发生，其后果是引起汽流激振问题，造成机组在带大负荷运行时，蒸汽参数较高的高压或高中压转子出现振动甚至跳动，无法满足负荷运行，严重影响设备的安全运行。
目前对轴系稳定性的判据是对数衰减率：对数衰减率越大，系统稳定性越好。理论上对数衰减率δ＞0时，系统稳定；δ＜0时，系统不稳定；δ=0时，系统处于临界状态。一般情况下应保证高速转子的阻尼对数衰减率＞0.15.
文献[8]采用是实验方法是将转子-轴承系统进行分段建模，将高中压各位置处的汽封刚度与阻尼系数的数值代入模型，使用Riccati传递矩阵法进行模态及对数衰减率计算，得到未考虑与考虑汽封流体力的对数衰减结果，如图5、图6。
图5 无汽封流体力影响的对数衰减率与转速的关系
图6 有汽封流体力影响的对数衰减率与转速的关系
由图5、图6对比可发现，考虑汽封影响后，高中压的一个方向一阶模态对数衰减率明显减小，与许用值(0.15)比较接近，稳定性变差，稳定裕度较低，易发生汽流激振失稳。
1.5 圆柱面配合激起的转子失稳振动
圆柱面配合是旋转机械转子中盘-轴连接的主要形式之一，圆柱面配合引起的失稳振动，一般是由配合面的相对滑动而产生的内摩擦引起的。
1.5.1 间隙配合引起失稳振动的机理
在采用间隙配合的圆柱面间，当轴发生挠曲变形时，配合面间因相对滑动而产生内摩擦力，将所产生的摩擦力综合来看，可以得到如图7所示结果。
图7 圆柱面间隙配合内摩擦
其中O点代表轴心，O点代表轴变形前盘心的位置，转子以ω等角速度旋转。在轴心连线的左边半周内，摩擦力的方向向前，在其的右边半周内，摩擦力的方向向后。对于轴而言，它将受到一个摩擦力偶的作用，且这个力偶促进转子的正进动。
1.5.2 实验设计及结论
由前期实验研究得出圆柱面配合参数及轴承刚度对失稳转速的影响如图8所示。
图8 圆柱面配合参数及轴承刚度对失稳转速的影响
图9给出了锁紧螺母预紧力与圆柱面间隙配合处形变量的关系。
图9 锁紧螺母预紧力对形变量的影响
下面简述文献[11]所采用的实验方法。实验器高压转子的最高设计转速为15000r/min,低压转子12000r/min.以转速比1.2分别将低压转子从0均匀升速到6000r/min，高压转子从0均匀升速到7200r/min，得到转子的增速暂态响应，确定低压转子的临界转速为3800r/min。
重复以上实验，将低压转子从0均匀升速到9000r/min，高压转子从0均匀升速到10800r/min，得到低压转子增速瀑布图，如图10所示。由图可知，当转速为8971r/min时，转子系统0.5倍频振动幅值急剧增大，出现失稳振动。
图10 低压转子增速瀑布图
根据增大预紧力可以提高转子的失稳门槛转速，将低压涡轮盘打滑零件的安装预紧力由60N·m增大到80N·m和100N·m，重复以上实验，实验结果如图11所示。从图11a）和图11b）中可以看出，当低压转子运行到9002r/min时，并没有出现上述失稳现象。结果表明：通过增大预紧力，可以减小间隙配合处的挠曲变形量，进而有效提高由圆柱面配合引起的失稳振动的门槛转速。
图11 增大预紧力后低压转子增速瀑布图
1.5.3 防范措施
为减少或避免圆柱面间隙配合带来的不稳定现象，可采取以下几种方法提高系统稳定性‘
1、圆柱面间隙配合因挠曲变形产生相对滑动进而产生的内摩擦，会引起转子系统的失稳振动，其表现为0.5倍频左右振动复制急剧增大。
2、圆柱面配合引起的转子系统失稳转速随内摩擦系数的增大而减小，随接触面长度的增大而减小，随接触面直径的增大而增大，随配合间隙的增加而增大，随轴承刚度的增大而增大。
3、增大预紧力可以有效的提高由圆柱面间隙配合的内摩擦引起的失稳振动的门槛转速。
1.6
参考文献
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