行星齿轮固有频率设计
摘要
在行星齿轮的应用中为了减少噪音和振动的，主要设计参数往往是不同的，以避免共振，优化负荷分配，降低重量。在固有频率与行星齿轮参数对比的图表中，当两个特征值的轨迹彼此接近时出现转向，但后来突然转向了。转向的重要性体现在固有频率的改变和由此产生的响应影响的急剧的变化上。这个工作分析行星齿轮特征值转向规则的特点.通过扰动分析得到两个靠近的固有值轨迹的耦合系数是接近的。特别的转向模式是通过使用独特性能的行星齿轮振动方式获得的。 这个结果通过一个例子说明。对关键设计参数进行研究，概括性推广是为行星齿轮固有频率的调整做准备。
导言
减振降噪对于行星齿轮的应用至关重要。在设计过程中，系统参数是多种多样的，以评估比较设计选择，避免共振，优化负荷分配，降低重量。它的特点有非常重要的影响对固有频率和振动方式的参数变化的有效调整。在行星齿轮动态模型（图1） ，主要设计参数包括啮合刚度，支座/轴承刚度，部件质量，转动惯量。一些固有频率的图表与行星齿轮参数由Cunliffe等人 [1]，Botman [2], Kahraman [3,4],and Saada and Velex [5]提供。
固有频率特性曲线在这些研究中，特别是编号3，显示固有
频率转向现象在当两个相互靠近的固有频率轨迹作为一个参数时是多种多样的，但后来突然转向就像两个电荷相互排斥（B点的图2A）。振动模式转向特征值在临近转向时进行了关联性强且急剧的变化。这一现象已被广泛的研究[6-9] ，但在行星齿轮中还没有被研究过。特征值转向也与模式定位有联系，就会发生名义上对称系统的混乱引入，如涡轮叶片，空间天线，多跨梁，和其他结构[6] 。在特别的情况下急剧转向，有时通过固有值轨迹图很难区分转向和交叉。曲线转向/交叉严重妨碍在特征参数变化时的固有值轨迹的描图。此外，当多个曲线转向或交叉紧密时（图3），强大的模态耦合及相关的操作条件发生变化的反应在特性曲线图中是无法识别的。
这项工作的目标是双重的。首先是简单的分析预测行星齿轮固有值转向的简单规律。第二是利用转向结果，连同以前制定模态特性和特征值分析，以确定自由振动模型参数更全面的影响，，并在调整固有频率时给予指导。Lin and Parker [10,11]分析了高度结构化的特性行星齿轮固有频率谱和振动模式独特特点。他们还提供了简单，封闭形式表达式来表达固有频率和振动模式设计参数的灵敏度[12] 。这些分析结果提供必要的基础研究行星齿轮转向规则。转向规则产生具体的结论可以在简单的表格表达两个特征值转向接近或交叉。转向规则的重要性是查明那些在小范围内的变化设计参数，可大大改变振动模式和相应结果。结论由在一个基准行星齿轮（模型参数和自然频率给出了表1和表2 ）中使用的直升机动力传动系统说明。
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